"Задачка по математике. 8 класс"

Представим, что вы учитесь в 8 классе и сталкиваетесь с различными увлекательными заданиями по математике. Но вот одна из них оказалась не совсем простой. Разберем ее вместе.

Условия задачи

В корзине лежат яблоки и груши. Количество груш в 3 раза больше, чем количество яблок. Если мы возьмем 2 яблока и одну грушу, то получим 50 рублей за продажу. Стоимость одного яблока равна 5 рублям. Сколько стоят груши?

Решение задачи

Давайте начнем с поиска количества груш и яблок в корзине. Для этого воспользуемся системой уравнений:

$p = 3a$, где $p$ — количество груш, $a$ — количество яблок (количество груш в 3 раза больше количества яблок)
$2a + p = 50$, где $2a + p$ — суммарная стоимость продажи 2 яблок и 1 груши (равна 50 рублям)

Заменим первое уравнение вторым и найдем количество яблок:

$2a + 3a = 50$ (замена $p = 3a$)
$5a = 50$
$a = 10$

Теперь найдем количество груш, используя первое уравнение:

$p = 3a$
$p = 3 * 10$
$p = 30$

Итак, в корзине 10 яблок и 30 груш. Каждый яблоко стоит 5 рублей, значит, они вместе стоят 50 рублей. Найдем стоимость груш:

$2a + p = 50$ (исходное уравнение)
$2 * 5 + p = 50$ (подстановка числа яблок и их стоимости)
$10 + p = 50$
$p = 40$

Ответ: груши стоят 40 рублей.

Заключение

Эта задача по математике показывает, что для решения сложных проблем необходимо использовать логику и системность мышления. Когда вы видите, что задача не решается непосредственно, введите систему уравнений и используйте ее для определения неизвестных. Помните: практика делает нас лучше!