Задачка олимпиадного типа, 10 класс: закон сохранения энергии
В этой статье мы рассмотрим задачу олимпиадного типа, связанную с законом сохранения энергии и предназначенную для учащихся 10 класса.
Задача:
"На горизонтальной поверхности скользит груз массой 2 кг, начальная скорость которого равна 10 м/с. Главный ординатор физтеха (то есть учитель физики в школе - Функция чат-бота) решил проверить знание своих учеников и задал им следующий вопрос: Какое количество теплоты расходуется на трение, если груз останавливается через 5 секунд движения? Коэффициент трения 0,3. В чем измеряется теплота?"
Решение:
Для решения данной задачи мы воспользуемся законом сохранения энергии.
Закон сохранения энергии позволяет нам утверждать, что сумма кинетической и потенциальной энергии системы остается постоянной, если на систему не действуют внешние силы. В данной задаче мы игнорируем потенциальную энергию, так как груз скользит по горизонтальной поверхности.
Исходя из этого, мы можем записать следующее уравнение:
Кинетическая энергия = Теплота + Энергия трения
Изначально груз имеет кинетическую энергию, которая равна:
K = (1/2)mv^2,
где K - кинетическая энергия, m - масса груза, v - скорость груза.
Кинетическая энергия груза после остановки будет равна нулю, так как его скорость станет равной нулю.
Количество теплоты, расходуемой на трение, можно найти следующим образом:
Теплота = Кинетическая энергия - Энергия трения.
Теперь, чтобы найти количество теплоты, нам необходимо вычислить энергию трения.
Энергия трения может быть найдена по следующей формуле:
Энергия трения = Мощность * Время,
где Мощность = Сила трения * Скорость.
Сила трения находится как произведение коэффициента трения и нормальной силы, равной:
Сила трения = Коэффициент трения * Нормальная сила.
Нормальная сила задана равной массе груза умноженной на ускорение свободного падения:
Нормальная сила = m * g,
где m - масса груза, g - ускорение свободного падения.
Подставляя все значения в формулы, получаем:
Энергия трения = (m * g) * (Коэффициент трения * v) * Время.
И, наконец, подставляя найденное значение энергии трения в уравнение для теплоты, найдем количество теплоты, расходуемое на трение.
Ответ:
Количество теплоты, расходуемое на трение, можно найти, вычислив энергию трения и подставив ее в уравнение:
Теплота = Кинетическая энергия - Энергия трения.
Теплота = K - (m * g * Коэффициент трения * v * Время).
Теплота = (1/2)mv^2 - (m * g * Коэффициент трения * v * Время).
Теплота = (1/2)(2)(10^2) - (2 * 9.8 * 0.3 * 10 * 5).
Теплота = 100 - 294.
Теплота = -194 Дж.
Теплота измеряется в джоулях (Дж).
Таким образом, количество теплоты, расходуемое на трение, равно -194 Дж.