Решите пожалуйста задачу по Алгебре за 9 класс
В данной статье мы рассмотрим пример задачи по алгебре для 9 класса и предоставим подробное решение.
Задача:
Найдите корень уравнения: $2x^2 + 5x - 3 = 0$
Решение:
Для решения данного квадратного уравнения мы воспользуемся формулой дискриминанта и методом полного квадрата.
- Сначала найдем дискриминант уравнения: $D = b^2 - 4ac$
Где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты уравнения. В нашем случае,
$a = 2$, $b = 5$, $c = -3$.
Подставляя значения коэффициентов в формулу, получаем:
$D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot -3$
$D = 25 + 24$
$D = 49$
- Теперь, используя найденный дискриминант, мы можем определить, есть ли у уравнения корни и какие они:
- Если $D > 0$, то корни уравнения существуют и являются вещественными числами.
- Если $D = 0$, то уравнение имеет один вещественный корень.
- Если $D < 0$, то корни уравнения являются комплексными числами.
В нашем случае, $D = 49 > 0$, значит у уравнения существуют вещественные корни.
- Теперь найдем сами корни уравнения, используя формулу:
$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$
Мы уже знаем, что $D = 49$, $a = 2$, $b = 5$.
Подставляя значения, получаем:
$x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{4}$
$x = \frac{-5 \pm 7}{4}$
Таким образом, получаем два корня:
$x_1 = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
$x_2 = \frac{-5 - 7}{4} = \frac{-12}{4} = -3$
Ответ:
Корни уравнения $2x^2 + 5x - 3 = 0$ равны $\frac{1}{2}$ и $-3$.
- С ЧЕМ НОСИТЬ?
- Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 65 градусам. Найдите остальные углы треугольника.
- Почему нельзя забронировать билеты на 17.03.2018?
- ПОМОГИТЕ НАЙТИ КЛИП СРОЧНО!!! С EUROPA PLUS TV!!!
- Дамам.... А мужик всегда прав??)
- Ситуация такая... Муж хочет секса... я хочу спать... Есть ли вариант?