iRobot СПб

Решите пожалуйста задачу по Алгебре за 9 класс

В данной статье мы рассмотрим пример задачи по алгебре для 9 класса и предоставим подробное решение.

Задача:

Найдите корень уравнения: $2x^2 + 5x - 3 = 0$

Решение:

Для решения данного квадратного уравнения мы воспользуемся формулой дискриминанта и методом полного квадрата.

  1. Сначала найдем дискриминант уравнения: $D = b^2 - 4ac$

Где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты уравнения. В нашем случае,

$a = 2$, $b = 5$, $c = -3$.

Подставляя значения коэффициентов в формулу, получаем:

$D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot -3$

$D = 25 + 24$

$D = 49$

  1. Теперь, используя найденный дискриминант, мы можем определить, есть ли у уравнения корни и какие они:

В нашем случае, $D = 49 > 0$, значит у уравнения существуют вещественные корни.

  1. Теперь найдем сами корни уравнения, используя формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Мы уже знаем, что $D = 49$, $a = 2$, $b = 5$.

Подставляя значения, получаем:

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{4}$

$x = \frac{-5 \pm 7}{4}$

Таким образом, получаем два корня:

$x_1 = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

$x_2 = \frac{-5 - 7}{4} = \frac{-12}{4} = -3$

Ответ:

Корни уравнения $2x^2 + 5x - 3 = 0$ равны $\frac{1}{2}$ и $-3$.