Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 65 градусам. Найдите остальные углы треугольника.

Рассмотрим равнобедренный треугольник. В таком треугольнике две стороны равны друг другу, а углы при основании также равны. По условию задачи, один из углов при основании равен 65 градусам.

Пусть угол при основании треугольника равен 65 градусам, обозначим его как угол А. Так как у треугольника есть две равные стороны, то углы напротив этих сторон также равны. Пусть эти углы обозначаются как угол В и угол С, где В и С - углы напротив равных сторон.

Таким образом, угол В = угол С.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

А + В + С = 180

Угол В = угол С (из условия равнобедренности треугольника)

А + В + В = 180

2А + 2В = 180

2(А + В) = 180

А + В = 90

Из этого уравнения следует, что сумма углов при основании равнобедренного треугольника равна 90 градусам.

Так как угол А = 65 градусам, то:

65 + В = 90

В = 90 - 65

В = 25

Также, угол С = 25 градусов (так как В = С).

Таким образом, остальные углы равнобедренного треугольника равны 25 градусов.