iRobot СПб

Разложить на множители (7 класс)

Разложение на множители – это процесс, при котором мы находим все множители, которые составляют данное число. Этот процесс является важным элементом изучения алгебры и применяется на многих уроках математики. В данной статье мы рассмотрим, как разложить число на множители в 7 классе.

Понятие множителя

Множители – это числа, которые перемножаются для получения исходного числа. Например, число 12 можно разложить на множители 2 и 6, или 3 и 4. Для того чтобы разложить число на множители, нужно найти простые числа, на которые можно разделить исходное число.

Простые числа

Простые числа – это числа, которые можно разделить только на себя и на единицу. Например, 2, 3, 5, 7 – все эти числа являются простыми. Они не могут быть разложены на множители, кроме как на себя и на единицу. Например, число 5 можно разложить только на множители 1 и 5.

Алгоритм разложения на множители

Алгоритм разложения числа на множители довольно прост. Его можно разбить на несколько шагов:

  1. Найдите все простые числа, которые не превосходят введенное число.
  2. Разделите исходное число на каждое из найденных простых чисел. Если число делится без остатка, продолжайте делить, пока результат будет целым числом.
  3. Запишите все найденные множители в виде произведения.

Например, нужно разложить число 84 на множители:

  1. Найдем все простые числа, которые не превосходят число 84: 2, 3, 5, 7.

  2. Разделим число 84 на первое простое число – 2:

    • 84 ÷ 2 = 42
    • 42 ÷ 2 = 21
    • 21 ÷ 3 = 7

    Получили, что 84 можно разложить на множители 2, 2, 3 и 7.

  3. Запишем множители в виде произведения: 2 × 2 × 3 × 7 = 84.

Заключение

Разложение на множители – это навык, который помогает не только в изучении алгебры, но и в решении задач в повседневной жизни. Надеемся, что данный материал поможет вам легче разобраться в этой теме и успешно решать задачи.