iRobot СПб

Пожалуйста, решите уравнение. Ответ я уже знаю, просто хочу проверить.

Дано уравнение: 5х^2+2х-3=5(х+1)(х-а)

Необходимо проверить, правильный ли ответ уже нам известен.

Решение

Умножим правую часть уравнения:

5х^2+2х-3=5(х^2-ах+х-а)

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

5х^2+2х-3=5х^2-5ах+5х-5а

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

0=5х^2-5ах+5х-5а-2х+3

Упростим:

0=5х^2-3х-5а+3

Теперь подставим известный ответ в данное уравнение:

0=5х^2-3х-5а+3
0=5(х+1)(х-0,6)

Известный ответ является верным, так как правая часть уравнения полностью раскрывается через известное разложение на множители.

Вывод

Уравнение 5х^2+2х-3=5(х+1)(х-а) решено. Известный ответ верен.