Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 2:7

Если углы являются смежными, то они имеют общую сторону и общую вершину. Градусные меры смежных углов могут иметь разные значения в зависимости от их отношения.

По условию, градусная мера первого угла в 2 раза меньше градусной меры второго угла. Это можно записать как:

у1 = (2/7) * у2

где у1 - градусная мера первого угла, у2 - градусная мера второго угла.

Чтобы найти конкретные значения углов, нам необходимо знать общую сумму градусных мер смежных углов, так как сумма их градусных мер равна 180 градусов.

Так как углы смежные, сумма градусных мер у1 и у2 будет равна 180 градусов:

у1 + у2 = 180

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

у1 = (2/7) * у2 у1 + у2 = 180

Рассмотрим первое уравнение:

у1 = (2/7) * у2

Мы можем убрать дробь, умножив обе части уравнения на 7:

7 * у1 = 2 * у2

7у1 = 2у2
Рассмотрим второе уравнение:

у1 + у2 = 180
Теперь мы можем решить систему уравнений, заменив у1 во втором уравнении (2). Подставим значение у1 из (1) в (2):

7у1 = 2у2 у1 = (2/7) * у2

(2/7) * у2 + у2 = 180

Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

2 * у2 + 7 * у2 = 180 * 7

9 * у2 = 1260

у2 = 1260 / 9

у2 = 140
Теперь найдем значение у1, подставив найденное значение у2 в одно из уравнений:

у1 = (2/7) * у2 у1 = (2/7) * 140

у1 = 40

Итак, мы нашли значения смежных углов, где градусная мера первого угла составляет 40 градусов, а градусная мера второго угла составляет 140 градусов.

Теперь давайте представим это графически:

        *---40°---*
       |          |
       |          |
      140°        |
       |          |
       |          |
        *---40°---*

На данном рисунке видно два смежных угла с общей вершиной и общей стороной. Превый угол имеет градусную меру 40°, а второй угол имеет градусную меру 140°.

Это изображение иллюстрирует смежные углы с отношением градусных мер 2:7.