Найдите мне, пожалуйста, производную.
x*кореньиз х-18х+22
Для того, чтобы найти производную функции, нам необходимо применить правила дифференцирования и вычислить её значение.
Итак, дана функция:
f(x) = x * sqrt(x) - 18x + 22
Для начала распространим умножение и запишем:
f(x) = x^(3/2) - 18x + 22
Теперь применим правила дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.
- Для первого слагаемого x^(3/2) применим правило степенной функции:
f'(x) = (3/2)*x^(1/2) - 18 + 0
- Для второго слагаемого -18x применим правило линейной функции и получим:
f'(x) = (3/2)*x^(1/2) - 18
Таким образом, производная данной функции равна:
f'(x) = (3/2)*x^(1/2) - 18
Остается только вычислить значение производной в заданной точке или интервале.
Например, если мы хотим найти значение производной функции в точке x = 4, то подставляем эту точку в полученную формулу:
f'(4) = (3/2)*4^(1/2) - 18
f'(4) = 1.5 - 18
f'(4) = -16.5
Таким образом, производная функции в точке x = 4 равна -16.5.
Найденная производная может быть использована для решения задачи на определение наибольшего или наименьшего значения функции, её поведения на определенном интервале и т.д.