Световое табло состоит из лампочек

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях: включено или выключено. Какое наибольшее количество информации можно закодировать на таком табло?

Для ответа на этот вопрос следует вспомнить определение информации как меры неопределенности или неожиданности. В случае с табло, каждое его состояние может быть определено как последовательность из включенных и выключенных лампочек. Таким образом, количество информации, которое может быть закодировано на табло, будет зависеть от количества возможных комбинаций включенных и выключенных лампочек.

Если на табло используются только две лампочки, то количество возможных комбинаций составит 2^2 = 4. На табло можно закодировать 4 различных состояния: 00, 01, 10, 11. Это соответствует двум битам информации.

Если на табло используются три лампочки, то количество возможных комбинаций будет 2^3 = 8. На табло можно закодировать 8 различных состояний: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Это соответствует трем битам информации.

Общая формула для расчета количества возможных комбинаций на табло с n лампочками следующая: 2^n. Таким образом, количество информации, которое может быть закодировано на табло, будет равно количеству бит информации, которое содержится в n лампочках.

В заключение, можно сказать, что количество информации, которое может быть закодировано на световом табло из лампочек, зависит от количества лампочек на табло и может быть вычислено с помощью формулы 2^n, где n - количество лампочек.