iRobot СПб

Помогите с задачей по геометрии

В данной задаче необходимо найти длину стороны AB треугольника ABC, если известно, что AC = BC, угол C равен 120 градусов, а AC = 2 корня из 3-х.

Для решения этой задачи можно использовать теорему косинусов. Согласно этой теореме, квадрат длины одной из сторон треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Применяя данную теорему к треугольнику ABC, получим:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(C)

Подставляем известные значения:

AB^2 = (2 корня из 3-х)^2 + (2 корня из 3-х)^2 - 2 * (2 корня из 3-х) * (2 корня из 3-х) * cos(120)

AB^2 = 12 - 12 * (-1/2)

AB^2 = 12 + 6

AB^2 = 18

AB = корень из 18

AB = 3 * корень из 2

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC равна 3 корня из 2.