Помогите решить задачу: два мотоциклиста

Задачи на вычисление скорости и расстояния являются классическими в задачах по физике и математике. Одна из таких задач, которую мы рассмотрим, связана с двумя мотоциклистами, выезжающими одновременно из одного города в противоположных направлениях.

Условие задачи

Два мотоциклиста одновременно выехали из одного города в противоположных направлениях. Скорость первого мотоциклиста равна 60 км/ч, а скорость второго - 80 км/ч. Расстояние между городами, которое необходимо преодолеть каждому мотоциклисту, равно 480 км. Найдите время, через которое они встретятся.

Решение задачи

Рассмотрим движение каждого мотоциклиста отдельно. Первый мотоциклист движется в одном направлении со скоростью 60 км/ч, а второй мотоциклист движется в противоположном направлении со скоростью 80 км/ч. Скорости движения мотоциклистов вместе равны сумме скоростей движения каждого из них, то есть 60 + 80 = 140 км/ч.

Пусть время, через которое они встретятся, равно t часам. За это время они вместе преодолеют расстояние, равное сумме расстояний, которые пройдет каждый из мотоциклистов за это время. Расстояния можно вычислить по формуле:

S = V * t

где S - расстояние, V - скорость движения, t - время.

Расстояние, которое пройдет первый мотоциклист за время t, равно 60 * t км. Расстояние, которое пройдет второй мотоциклист за это же время, равно 80 * t км. Следовательно, суммарное расстояние, которое преодолеют оба мотоциклиста, равно:

S = 60 * t + 80 * t = 140 * t

По условию задачи, это расстояние равно 480 км. Подставив значение расстояния и выразив время, получим:

140 * t = 480
t = 480 / 140 ≈ 3,43 ч

Таким образом, они встретятся через 3,43 часа после начала движения.

Заключение

В этой статье мы рассмотрели задачу о двух мотоциклистах, выезжающих одновременно из одного города в противоположных направлениях. Мы нашли время, через которое они встретятся, используя формулу для вычисления расстояния, скорости и времени. Такие задачи помогают развивать логическое мышление, умение работать с формулами и увеличивают практические навыки решения математических задач.