iRobot СПб

Помогите плиз решить систему уравнений:

Данная система уравнений состоит из двух уравнений:

(1) sinx\siny = 1

(2) x - y = П\3

Для решения этой системы уравнений необходимо использовать методы алгебры и геометрии.

Решение:

Из первого уравнения получаем:

siny = sinx

Теперь выражаем y через x:

y = x + k2П (k ∈ Z)

где k ∈ Z - целое число.

Подставляем найденное значение y во второе уравнение:

x - (x + k2П) = П/3

x - x - k2П = П/3

k2П = -П/3

k = -1/6

Подставляем найденное значение k в уравнение для y:

y = x - 2П/3

Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

x = 2П/9 - n2П/3 (n ∈ Z)

y = 2П/9 - n2П/3 (n ∈ Z)

Объяснение:

Для решения данной системы уравнений мы использовали знания о тригонометрических функциях и умение решать уравнения с неизвестными в различных системах координат. Также были применены знания о связи угловых и линейных величин, алгоритмах решения систем уравнений и методах округления и уменьшения погрешности при нахождении корней.