Найти Sinα, если cosα = -0.6, π/2 < α < π
Чтобы найти значение sinα, если дано значение cosα и ограничения для угла α, мы можем использовать тригонометрическую формулу связи sinα и cosα.
Тригонометрическая формула гласит: sin^2α + cos^2α = 1
Зная значение cosα, мы можем выразить sinα из этой формулы: sin^2α = 1 - cos^2α
Теперь подставим данное значение cosα = -0.6 в формулу и вычислим sinα: sin^2α = 1 - (-0.6)^2 sin^2α = 1 - 0.36 sin^2α = 0.64
Мы знаем, что sinα > 0 в данном диапазоне угла α, поэтому берем положительный квадратный корень из полученного значения: sinα = √0.64
С учетом ограничений на угол α (π/2 < α < π), мы знаем, что sinα > 0, поэтому можем записать: sinα = 0.8
Итак, значение sinα в данном случае равно 0.8.