Найдите число целых решений неравенства $x - \frac{3}{4}x + 5 \leq 0$

Для нахождения числа целых решений данного неравенства, необходимо решить его и анализировать значения переменной $x$, которые удовлетворяют неравенству.

Исходное неравенство можно упростить:

$x - \frac{3}{4}x + 5 \leq 0$

Упрощение:

$\frac{4}{4}x - \frac{3}{4}x + 5 \leq 0$

$\frac{1}{4}x + 5 \leq 0$

Чтобы решить это неравенство, нужно перенести все слагаемые на одну сторону:

$\frac{1}{4}x \leq -5$

Затем умножаем обе части неравенства на 4, чтобы избавиться от дроби:

$x \leq -20$

Таким образом, неравенство имеет бесконечное количество решений, так как любое целое число $x$, меньшее или равное $-20$, удовлетворяет данному неравенству.

Ответ: число целых решений неравенства $x - \frac{3}{4}x + 5 \leq 0$ равно бесконечности, если $x \leq -20$.