Для каждого значения а решите уравнение $(а-2) \cdot (а+2) \cdot х = а-2$

Решение уравнений может быть сложной задачей, особенно если в уравнении присутствуют переменные и неизвестные значения. Однако, данное уравнение может быть решено, если мы последовательно применим несколько шагов.

Шаг 1: Упростим уравнение, раскрыв скобки:

$(а-2) \cdot (а+2) \cdot х = а-2$

$a^2 - 4 \cdot х = а - 2$

Шаг 2: Перенесем все члены, содержащие $а$, на одну сторону уравнения:

$a^2 - а - 4 \cdot х + 2 = 0$

Шаг 3: Заметим, что полученное уравнение является квадратным уравнением вида $ax^2 + bx + c = 0$. В нашем случае $a = 1$, $b = -1$ и $c = -4 \cdot х + 2$.

Отлично! Имея все необходимые значения, мы можем приступить к решению уравнения.

Шаг 4: Решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

Дискриминант $D = b^2 - 4ac$

$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4 \cdot х + 2)$

$D = 1 + 16 \cdot х - 8$

$D = 16 \cdot х - 7$

Теперь мы можем рассмотреть различные случаи и выразить значение переменной $х$.

Случай 1: Если $D > 0$, тогда уравнение имеет два различных рациональных корня.

Случай 2: Если $D = 0$, тогда уравнение имеет один рациональный корень.

Случай 3: Если $D < 0$, тогда уравнение не имеет рациональных корней.

Для каждого значения $а$ мы можем решить уравнение, используя формулу дискриминанта и подставив соответствующие значения в выражение для дискриминанта.

Надеюсь, что данная статья помогла разобраться в решении данного уравнения. Удачи в дальнейших математических изысканиях!