iRobot СПб

Алгебра 9 класс

Алгебра - один из основных разделов математики, который изучается с 8 класса и до конца школьного курса. Алгебра 9 класс – это продолжение изучения данной науки, которое основывается на знаниях, полученных в предыдущих классах.

Программа курса "Алгебра 9 класс"

Программа курса "Алгебра 9 класс" включает в себя следующие темы:

Как спланировать подготовку к алгебре 9 класса

  1. Ознакомьтесь с базовыми понятиями алгебры и математики, изученными в 7-8 классах.
  2. Улучшите свои знания в основах алгебры при помощи учебников и дополнительных пособий.
  3. Начните применять свои знания на практике, выполняя задачи и упражнения, ориентированные на алгебру.
  4. Сразу же после изучения каждой новой темы сделайте несколько задач на закрепление полученных знаний.
  5. Просмотрите фильмы или онлайн-курсы, объясняющие наиболее трудные и сложные темы.

Примеры задач алгебры 9 класса

Пример 1

Школьные столовые готовятся к возможному нехватке блюд во время летнего загула, поэтому директор подписал контракты на поставку продуктов в течение 6 месяцев. За первые 4 месяца они использовали $3/5$ ресурсов, поэтому сколько ресурсов осталось, если на следующие месяцы предполагается использовать равное количество?

Решение:

Известно, что за первые 4 месяца было использовано $3/5$, значит, осталось $1-(3/5)=2/5$ ресурсов. Первые 4 месяца заняли $4/6$ контракта, поэтому на каждый из оставшихся 2 месяцев приходится $1/6$ контракта. Таким образом, они могут использовать $2/5×1/3=2/15$ контракта.

Пример 2

Найти все корни многочлена $x^3-3x^2+5x-15$.

Решение:

Для нахождения всех корней многочлена решим следующее уравнение:

$x^3-3x^2+5x-15=0$

Перенесем все члены в левую часть и пробуем разложить многочлен на множители с помощью метода группировки:

$x^3-3x^2+5x-15=(x^3-3x^2)+(5x-15)=x^2(x-3)+5(x-3)=(x-3)(x^2+5)$

Таким образом, получается, что корнями многочлена являются $x=3$ и $x=\pm i\sqrt{5}$.