Алгебра 9 класс
Алгебра - один из основных разделов математики, который изучается с 8 класса и до конца школьного курса. Алгебра 9 класс – это продолжение изучения данной науки, которое основывается на знаниях, полученных в предыдущих классах.
Программа курса "Алгебра 9 класс"
Программа курса "Алгебра 9 класс" включает в себя следующие темы:
- Квадратные уравнения и неравенства
- Корни многочленов
- Пропорциональность
- Функции
- Равенства и неравенства с модулем
- Системы уравнений и неравенств
Как спланировать подготовку к алгебре 9 класса
- Ознакомьтесь с базовыми понятиями алгебры и математики, изученными в 7-8 классах.
- Улучшите свои знания в основах алгебры при помощи учебников и дополнительных пособий.
- Начните применять свои знания на практике, выполняя задачи и упражнения, ориентированные на алгебру.
- Сразу же после изучения каждой новой темы сделайте несколько задач на закрепление полученных знаний.
- Просмотрите фильмы или онлайн-курсы, объясняющие наиболее трудные и сложные темы.
Примеры задач алгебры 9 класса
Пример 1
Школьные столовые готовятся к возможному нехватке блюд во время летнего загула, поэтому директор подписал контракты на поставку продуктов в течение 6 месяцев. За первые 4 месяца они использовали $3/5$ ресурсов, поэтому сколько ресурсов осталось, если на следующие месяцы предполагается использовать равное количество?
Решение:
Известно, что за первые 4 месяца было использовано $3/5$, значит, осталось $1-(3/5)=2/5$ ресурсов. Первые 4 месяца заняли $4/6$ контракта, поэтому на каждый из оставшихся 2 месяцев приходится $1/6$ контракта. Таким образом, они могут использовать $2/5×1/3=2/15$ контракта.
Пример 2
Найти все корни многочлена $x^3-3x^2+5x-15$.
Решение:
Для нахождения всех корней многочлена решим следующее уравнение:
$x^3-3x^2+5x-15=0$
Перенесем все члены в левую часть и пробуем разложить многочлен на множители с помощью метода группировки:
$x^3-3x^2+5x-15=(x^3-3x^2)+(5x-15)=x^2(x-3)+5(x-3)=(x-3)(x^2+5)$
Таким образом, получается, что корнями многочлена являются $x=3$ и $x=\pm i\sqrt{5}$.